Quadratwurzel aus 3

Wurzel 3 als Länge der Diagonale eines Würfels

Wurzel 3 als Länge der Höhe eines gleichseitigen Dreiecks

Die Quadratwurzel aus 3 oder Quadratwurzel von 3 (geschrieben ${\displaystyle {\sqrt {3}}}$) ist die positive, reelle Zahl, die mit sich selbst multipliziert 3 ergibt. Die Wurzel von 3 ist eine irrationale Zahl. Sie ist eine mathematische Konstante, auch bekannt unter dem Namen Theodorus-Konstante, benannt nach Theodoros von Kyrene.

Näherungsweise gilt: ${\displaystyle {\sqrt {3}}\approx 1{,}7320508}$

Ihre Kettenbruchentwicklung ist ${\displaystyle {\sqrt {3}}=}$ [1;1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,…].

Es ist auch ${\displaystyle {\sqrt {3}}=(4\cos ^{2}{\tfrac {\pi }{12}})-2=(4\cos ^{2}15^{\circ })-2}$ und ${\displaystyle {\sqrt {3}}=\tan {\tfrac {\pi }{3}}=\tan 60^{\circ }.}$